Contoh Soal Analisis Ragam (Anova)

Data berikut merupakan data pemakaian lima merk pupuk berdeda. Berikut datanya

Ulangan	Pupuk
	A	B	C	D	E
1	19	17	17	20	14
2	32	24	19	21	14
3	27	27	9	20	11
4	32	25	11	18	11
5	33	24	15	18	14

Lakukan analisis ragam pada taraf signifikansi sebesar 5% dan tentukan apakah rata-rata pemakaian pupuk tersebut sama.

Jawaban :

·      Uji kepengaruhan

1.    Hipotesis

H0 : µ1=µ2=µ3=µ4=µ5 (tidak ada pengaruh)

H1 : sekurang-kurangnya ada dua nili tengah yang berbeda (ada pengaruh)

2.    Taraf signifikansi

α = 0.05

3.     Statistik uji

Ulangan	Pupuk
	A	B	C	D	E
1	19	17	17	20	14
2	32	24	19	21	14
3	27	27	9	20	11
4	32	25	11	18	11
5	33	24	15	18	14
Jumlah	143	117	71	97	64	492
Rataan	28,6	23,4	14,2	19,4	12,8

 (a=banyaknya jenis pupuk)

  (n=banyaknya ulangan)

FK              = εx²/a.n

                   = (492)²/5.5

                   = 9682,56

JKT             = ε ε Xij² – FK

                   = (19² + 17² + ……..+ 14²) – 9682,56

                   = 1135,44

 JKP           = εXi²/n – FK

                   = (143² + 117² + 71² + 97² + 64²)/5 - 9682,56

                   = 854,24

JKG            = JKT – JKP

                   = 1135,44 - 854,24

                   = 281,2

ANOVA

Sumber keragaman (SK)	Jumlah Kuadrat (JK)	Derajat Bebas (db)	Kuadrat Tengah (KT)	F Hitung	F Tabel F(α ,dbPerlakuan ,dbGalat)
Perlakuan	854,24	(a - 1) = 4	JKP / dbP = 213,56	KTP / KTG = 15,1892	F (α,4,5) = 2,87
Galat	281,2	(a.(n - 1)) = 20	JKG / db G = 14,06
Total	1135,44	(a.n – 1) = 24

4.    Kriteria uji

H0 ditolak jika F hitung > F tabel

5.    Keputusan

H0 ditolak

6.    Kesimpulan

Jadi, pada taraf signifikansi sebesar 0,05 jenis-jenis pupuk memiliki pengaruh

Bila H0 ditolak, maka dilakukan uji lanjut

·      Ujji lanjut

Duncan

1.       Hipotesis

H0 : µi = µj (perlakuan i dan j sama)

H1 : µi  ≠ µj (perlakuan I dan j berbeda)

2.       Taraf signifikansi

α=0,05

3.       Statistik uji

Sy²           = KTG / n

                  = 2,817

Sy             = 1,6769

P	rp	RP
2	2,95	4,95
3	3,1	5,19
4	3,18	5,33
5	3,25	5,45

RP = Sy.rp
rp, didapat dari table Duncan F(α,db Galat,P)

E               C             D             B             A

12,8         14,2        19,4        23,4        28,6

                (A – B = 5,2) > (RP2 = 4,95), maka beda

                (A – D = 9,2) > (RP3 = 5,19), maka beda

                (A – C = 14,2) > (RP4 = 5,33), maka beda

                (A – E = 15,8) > (RP5 = 5,45), maka beda

                (B – D = 4) < (RP2 = 4,95), maka sama

                (B – C = 9,2) > (RP3 = 5,19), maka beda

                (B – E = 10,6) > (RP4 = 5,33), maka beda

                (D – C = 5,2) > (RP2 = 4,95), maka beda

                (D – E = 6,6) > (RP3 = 5,19), maka beda

                (C – E = 1,4) < (RP2 = 4,95), maka sama

                   E           C         D          B          A

                                            

4.       Kriteria uji

H0 ditolak jika sign < α

5.       Keputusan

A-B H0 ditolak

A-D H0 ditolak

A-C H0 ditolak

A-E H0 ditolak

B-D H0 diterima

B-C H0 ditolak

B-E H0 ditolak

D-C H0 ditolak

D-E H0 ditolak

C-E H0 diterima

6.       Kesimpulan

Jadi, pada taraf signifikansi 0,05 pupuk yang perlakuannya sama yaitu pupuk B dan D serta pupuk C dan E, sedangkan pupuk yang lain berbeda perlakuannya

Referensi : PENGANTAR STATISTIKA, RONALD E WALPOLE